被扶養者でないと埋葬料は受けられないのでしょうか。

必ずしも健康保険上の被扶養者である必要はなく、また一定の親族関係、同一世帯である必要もありません（ただし、被保険者であった者の収入により、生計の一部でも維持されていたことが必要）。家族がいなかった場合は、埋葬を行なった人が埋葬費の支給を受けられます。